Conociendo la enseñanza de la numeración.

Chamorro (2009) realiza un breve análisis de la enseñanza del número y la numeración en las últimas décadas en diferentes periodos:


Periodo de 1953 a 1971:

En los textos escolares los números se presentaban, comenzando por la unidad, uno tras otro. Todo número se formaba a partir del anterior mostrando siempre colecciones de objetos. El aprendizaje se basaba en una gradación de pasos de los más simples a los más complejos. Para aprender bastaba con observar, reproducir y repetir.

Periodo de 1971 a 1992:

En los principios de la época se hizo referencia por primera vez a la necesidad de que los alumnos adquiriesen “conocimientos prenuméricos”. Es decir, se hace un trabajo introductorio y previo al número a partir de las nociones de conjunto, correspondencia, relación, etc.  Además se introducen actividades a partir de materiales como el multibase de Dienes.

Periodo (años 90):

Se privilegia el procedimiento de contar como medio de introducir los números. Se introduce número por número acompañado de imágenes, mostrando que cada número incluye la suma de sus anteriores. No existe diferencia explícita entre número, colección y signo. Y aunque, las orientaciones facilitadas de la época insisten en un modelo constructivista, se sigue con el empirismo.

Periodo actual:

Según Alsina, Burgués, Fortuny, Giménez, Torra (2007, cit. en Ayala et al., 2008). los niños deben poseer una serie de habilidades para comprender y utilizar los números: saber clasificar, ordenar de menos a más y al revés, dominar estrategias de conteo, saber coordinar el movimiento de la mano que señala el objeto, conocer la inclusión (cada número incluye al anterior o anteriores), reconocer y recordar que los números están representados por signos convencionales. El aprendizaje de la numeración basado en el constructivismo, debe estar ligado a situaciones reales, implicar distintos materiales, apoyarse en estrategias previamente adquiridas (como contar con los dedos) y progresar de un modo ordenado, presentando cada número en relación con el que le precede. Mientras los niños asimilan la correspondencia entre cantidad y etiqueta, sobre cuál es mayor y menor puede ir afianzando el reconocimiento y la escritura de los números escritos. Cabe recordar que en estas primeras etapas, existe una especial dificultad para comprender las decenas, por eso, actividades manipulativas y gráficas pueden ser de ayuda (Fernández, Llopis y Pablo, 1991, cit. en Ayala et al., 2008).

La enseñanza de las operaciones matemáticas

La suma y la resta.

Es muy importante comenzar las estrategias de la suma y la resta de forma manipulativa, reforzando el trabajo de infantil para asegurarnos que se relacionan correctamente los números con su símbolo. Hay que mostrar con elementos palpables que pasa cuando a un elemento le añadimos otro (suma), o si a un grupo de elementos de quitamos uno (resta). Después, ya se podrán utilizar representaciones (dibujos) y asociar que a cada número le corresponde un símbolo. Una posible progresión de las operaciones podría ser sumas y restas sin llevar, llevándose, con decenas y unidades sin llevar, llevándose, con decenas y unidades llevándose con ceros, centenas y decenas sin llevar y llevando, etc.

Aritmética elemental.

Maza (1989, cit. en Ayala et al., 2008) secuencia el aprendizaje de las operaciones aritméticas del siguiente modo:

1. Acción: resolución de situaciones mediante la exploración y actuación informal sobre los objetos

2. Vínculos entre acción y lenguaje: conexión entre las acciones y los verbos que las describen (quitar, restar, separar, retirar,…)

3. Narración de la acción: relato de las acciones y su resolución.

4. Representación gráfica: representación de las acciones mediante gráficos (diagramas, dibujos, etc.)

5. Expresión simbólica: introducción de la notación matemática que corresponde a cada acción)

6. Desarrollo de estrategias: adquisición de estrategias que pongan en juego las distintas 

relaciones aritméticas (6 + 5 a partir de los dobles 5+5)

7. Aplicación de algoritmos: extensión de las estrategias anteriores y otras

Estimación y cálculo mental.

Las estrategias de cálculo mental y estimación están ligados a las operaciones aritméticas.

• Cálculo mental: Según Maza (1991, cit. en Ayala, 2008) el cálculo mental es un proceso no escrito de realización de una determinada operación aritmética. Los procedimientos deben ser variados y flexibles (no uniformes), activos y constructivos (no rutinarios) y con un tratamiento holístico.

• Estimación: La estimación se enfrenta mediante un juicio a valor a la exactitud de la operación aritmética. Esta falta de exactitud es cuestionada en el objetivo matemático, sin embargo, es muy útil social y cognitivamente.

Es importante no dejar de lado la parte creativa, que también es importante para el proceso de enseñanza aprendizaje. Es por ello que como parte de la enseñanza de las operaciones matemáticas te comparto un video para que puedas aplicarlo en tu salón de clases o incluso puedes implementarlo en los recreos.